Pesquisador apresenta novo poliedro com oito lados e três buracos, desafiando a geometria tradicional

Na busca por explorar novas configurações de formas geométricas, o pesquisador e engenheiro de design Ruslan Mizhaev apresentou uma estrutura nunca antes vista: um poliedro de oito faces com três buracos, conhecido como poliedro toroidal. Essa forma, descrita em um estudo publicado na plataforma arXiv, desafia as convenções geométricas tradicionais ao mostrar uma estrutura tridimensional com múltiplas conexões e complexidades topológicas aparentes.

Segundo Mizhaev, a estrutura é composta por oito faces planas de nove lados cada, além de 24 vértices e 36 arestas. O interessante é que todas as faces estão conectadas umas às outras, formando uma teia intricada onde, em cada vértice, três faces se encontram. Ainda de acordo com o pesquisador, cada uma das oito faces é vizinha das demais ao compartilhar pelo menos uma aresta, criando uma rede altamente interligada. Além disso, em um detalhe que chama atenção, alguns pares de faces compartilham duas arestas, uma característica incomum em formas similares, além de que há 20 pares de faces dividindo uma única aresta, enquanto oito compartilham duas arestas, um fato que reforça a complexidade topológica da estrutura.

Essa configuração faz parte da categoria conhecida como poliedros toroidais, formas que possuem um ou mais buracos — chamados de “alças” na topologia matemática. A estrutura apresenta três dessas alças, semelhante às de uma rosquinha, fato que a diferencia de formas como o tetraedro ou o poliedro de Szilassi, em que todos os faces são vizinhos, mas sem tantas conexões complexas ou buracos múltiplos. Mizhaev detalhou que a descoberta dessas ligações não foi intencional: ao realizar experimentos com superfícies poliédricas usando um software de desenho assistido por computador (CAD), percebeu essas propriedades inesperadas.

O projeto original dessa forma foi desenvolvido por Mizhaev em 2020, antes mesmo de utilizar ferramentas de inteligência artificial como o ChatGPT, que ele empregou posteriormente para auxiliar com cálculos e scripts em Python na verificação de coordenadas inteiras que representam os vértices. Essas coordenadas, além de equações específicas, permitem que outros pesquisadores reproduzam e validem a estrutura, verificando se as faces são planas, se a superfície fecha corretamente e se não há cruzamentos indevidos. A construção de figuras assim é considerada especialmente desafiadora, pois não há um método simples para determinar todos os vértices e conexões; geralmente, os pesquisadores se apoiam em buscas computacionais, intuição geométrica ou modelos físicos para encontrar soluções viáveis.